【ABCD乘4等于DCBA问ABCD分别是什么数字】在数学谜题中，有一道经典的题目：“ABCD乘4等于DCBA”，问ABCD分别代表什么数字。这道题看似简单，实则需要逻辑推理和数字的巧妙组合。通过一步步分析，我们可以找到唯一的答案。
一、问题解析
题目中的“ABCD”是一个四位数，其中A、B、C、D分别代表不同的数字（0-9）。当这个四位数乘以4后，结果变成了“DCBA”，即原数的各位数字顺序完全反转。我们的目标是找出满足这一条件的ABCD的值。
二、解题思路
1. 设定变量：设ABCD为一个四位数，表示为 $1000A + 100B + 10C + D$。
2. 乘法关系：根据题意，有：
$$
(1000A + 100B + 10C + D) \times 4 = 1000D + 100C + 10B + A
$$
3. 分析首位与末位：
- 因为ABCD乘以4后得到DCBA，所以A不能为0（否则ABCD不是四位数）。
- 同时，D也不能为0，因为DCBA是一个四位数，D不能为0。
- 由于乘以4后结果的首位是D，而原数的首位是A，所以可以推断出A可能为1或2，因为如果A=3，那么乘以4后可能超过四位数。
三、尝试与验证
经过逐个尝试符合条件的数字组合，最终发现：
- 当ABCD = 2178 时，
- 则 DCBA = 8712
- 验证：
$$
2178 \times 4 = 8712
$$
符合题目的要求。
四、总结
通过逻辑推理和数值验证，我们找到了满足“ABCD × 4 = DCBA”的唯一解。
| 位置 | 数字 | 说明 |
| A | 2 | 原数首位，乘以4后变为末位 |
| B | 1 | 中间数字，需满足整体运算规则 |
| C | 7 | 中间数字，需满足整体运算规则 |
| D | 8 | 原数末位，乘以4后变为首位 |
结论：
满足“ABCD乘4等于DCBA”的唯一四位数是 2178，因此ABCD分别对应数字 2、1、7、8。
