100 以内的质数和合数是小学数论基础知识点，按照自然数因数个数进行分类，大于 1 的自然数分成质数和合数两大类，其中数字 1 单独归类，既不是质数也不是合数，100 以内一共有 25 个质数，剩下大于 1 且不是质数的数字全部是合数，一共 74 个，学习这部分内容，核心是理解因数这个概念，质数就是只有 1 和它本身两个因数，合数就是除了 1 和本身之外，还有别的因数，掌握定义之后，就可以使用埃氏筛法筛选出全部质数，同时区分质数和合数，这个知识点经常出现在填空 判断 分类题型当中，是后续学习分解质因数 最大公因数 最小公倍数的前置基础，学好 100 以内的质数和合数，能为后面分数约分通分做好铺垫。
基础定义
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第一 质数 大于 1 的自然数，因数只有 1 和它本身，一共两个因数，也叫素数
第二 合数 大于 1 的自然数，因数数量大于等于 3 个，除了 1 和本身还有其他因数
第三 特殊数 1 只有因数 1，因数数量是 1 个，既不属于质数，也不属于合数
第四 最小质数 2，2 也是唯一的偶质数
第五 最小合数 4
100 以内全部质数清单
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
埃氏筛法筛选步骤
第一步 写出 1 到 100 全部自然数
第二步 划掉数字 1，因为 1 既不是质数也不是合数
第三步 保留数字 2，把 2 所有倍数全部划掉
第四步 保留数字 3，把 3 所有倍数全部划掉
第五步 保留数字 5，把 5 所有倍数全部划掉
第六步 保留数字 7，把 7 所有倍数全部划掉
第七步 剩下没有划掉的数字，就是 100 以内全部质数
分类对照表
表格
| 类别 | 数量 | 特点 | 代表数字 |
|---|---|---|---|
| 质数 | 25 个 | 只有两个因数 | 2 3 5 7 11 |
| 合数 | 74 个 | 三个及以上因数 | 4 6 8 9 10 |
| 数字 1 | 1 个 | 非质非合 | 1 |
重点辨析要点
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第一 所有大于 2 的偶数全部都是合数
第二 奇数里面不全是质数，像 9 15 21 25 都是奇数同时也是合数
第三 质数里面绝大多数是奇数，只有 2 是偶数质数
第四 合数可以是奇数也可以是偶数
第五 判断一个数字是质数还是合数，核心看因数个数，不要只看奇偶性
拓展应用
学会 100 以内的质数和合数之后，可以继续学习分解质因数，就是把一个合数拆成若干个质数相乘的形式，比如 12 等于 2 乘 2 乘 3，这个应用在约分 求公因数 公倍数题目里面会经常用到，日常记忆质数可以分段背诵，分成 1 到 20 21 到 50 51 到 100 三段，分段记忆会比一次性背诵更容易记住，做题的时候，看到数字优先回忆质数表，快速判断属于质数还是合数。
【相关 FAQ】
问题 1 100 以内的质数和合数介绍 为什么数字 1 不归入质数或者合数
回答 1 100 以内的质数和合数介绍当中，质数和合数的前提都是大于 1 的自然数，数字 1 只有一个因数，不符合质数两个因数，也不符合合数三个及以上因数的要求，所以 1 既不是质数也不是合数
问题 2 100 以内的质数和合数介绍 2 为什么是特殊的质数
回答 2 100 以内的质数和合数介绍里面，2 是最小质数，同时也是全部质数里面唯一的偶数，其余质数全部都是奇数，这个考点经常出现在判断题
问题 3 100 以内的质数和合数介绍 是不是奇数全部都是质数
回答 3 100 以内的质数和合数介绍当中，奇数不全部是质数，例如 9 15 27 这些是奇数，但是拥有多个因数，属于合数，不能只用奇偶判断质数和合数
问题 4 100 以内的质数和合数介绍 学习完之后可以用来做什么
回答 4 100 以内的质数和合数介绍知识点，后续可以用来学习分解质因数，最大公因数，最小公倍数，是分数约分通分的重要基础
【免责申明】
本内容仅作为小学数学数论知识点学习参考，概念定义以现行教材标准为准。
